Table 1 Estimates of α, β, θ and proportions of variation for the directional dependence at Group I

Interacting genes

AIC

$\widehat{\alpha }$

$\widehat{\beta }$

$\widehat{\theta }$

${\rho }_C^2$

${\rho }_{U\to V}^{(2)}$

${\rho }_{V\to U}^{(2)}$

$\stackrel{\_}{{\theta }_{\ast }}$

${\rho }_{norm}^2$

HHT1 vs HHT2

-33.5084

1.0152

1.0199

1.0772

0.1048

0.1048

0.1048

0.832

0.67143

HHT1 vs HHF1

-32.9113

1.0152

1.0222

1.0772

0.1044

0.1044

0.1044

0.062

0.00350

HHT1 vs HHF2

-34.7051

1.0152

1.0229

1.0772

0.1042

0.1043

0.1043

0.163

0.02428

HHT1 vs HTA1

-34.7998

1.0152

1.0162

1.0772

0.1054

0.1054

0.1054

0.243

0.05411

HHT1 vs HTA2

-34.0483

1.0152

1.0218

1.0772

0.1044

0.1045

0.1045

0.135

0.01664

HHT1 vs HTB1

-34.0410

1.0152

1.0105

1.0567

0.1064

0.1064

0.1064

0.387

0.13831

HHT1 vs HTB2

-31.1447

1.0152

1.0234

1.0772

0.1042

0.1042

0.1042

0.217

0.04310

HHT2 vs HHF1

-29.5856

1.0199

1.0199

1.0964

0.1039

0.1040

0.1040

0.389

0.13976

HHT2 vs HHF2

-34.4365

1.0199

1.0229

1.0966

0.1034

0.1035

0.1035

0.752

0.54199

HHT2 vs HTA1

-32.8950

1.0199

1.0162

1.0814

0.1046

0.1046

0.1046

0.745

0.53143

HHT2 vs HTA2

-32.3277

1.0199

1.0218

1.0966

0.1036

0.1037

0.1037

0.968

0.93103

HHT2 vs HTB1

-32.6642

1.0199

1.0105

1.0567

0.1056

0.1056

0.1056

0.037

0.00124

HHT2 vs HTB2

-27.7089

1.0199

1.0234

1.0966

0.1033

0.1034

0.1034

0.935

0.86317

HHF1 vs HHF2

-34.9456

1.0222

1.0229

1.1055

0.1030

0.1031

0.1031

0.054

0.00265

HHF1 vs HTA1

-32.8945

1.0222

1.0162

1.0814

0.1042

0.1043

0.1042

0.721

0.49612

HHF1 vs HTA2

-32.4444

1.0222

1.0218

1.1041

0.1032

0.1033

0.1033

0.839

0.68354

HHF1 vs HTB1

-32.2815

1.0222

1.0105

1.0567

0.1052

0.1052

0.1052

0.178

0.02896

HHF1 vs HTB2

-31.6114

1.0222

1.0234

1.1055

0.1030

0.1030

0.1030

0.134

0.01639

HHF2 vs HTA1

-34.6262

1.0229

1.0162

1.0814

0.1041

0.1041

0.1041

0.508

0.24056

HHF2 vs HTA2

-33.2097

1.0229

1.0218

1.1041

0.1031

0.1032

0.1032

0.707

0.47617

HHF2 vs HTB1

-34.9285

1.0229

1.0105

1.0567

0.1051

0.1051

0.1051

0.203

0.03770

HHF2 vs HTB2

-31.5427

1.0229

1.0234

1.1083

0.1028

0.1029

0.1029

0.897

0.78898

HTA1 vs HTA2

-34.1910

1.0162

1.0218

1.0814

0.1042

0.1043

0.1043

0.847

0.69754

HTA1 vs HTB1

-34.5808

1.0162

1.0105

1.0567

0.1062

0.1063

0.1062

0.247

0.05591

HTA1 vs HTB2

-30.5148

1.0162

1.0234

1.0814

0.1040

0.1040

0.1041

0.389

0.13976

HTA2 vs HTB1

-32.2491

1.0218

1.0105

1.0567

0.1052

0.1053

0.1053

0.370

0.12628

HTA2 vs HTB2

-31.1265

1.0218

1.0234

1.1041

0.1030

0.1031

0.1031

0.256

0.06009

HTB1 vs HTB2

-30.8025

1.0218

1.0234

1.1004

0.1032

0.1032

0.1033

0.729

0.50774